標本共分散行列とは？〜エクセルで求めてみよう〜

この記事は、心理系大学院生を対象とした統計法の学習ページです。

こんな悩みや疑問がある方はご参考ください( ˘ω˘)

標本共分散行列とは

標本共分散行列とは、パス解析を行う際に必要な情報であり、具体的には「データに基づいて算出された共分散の表」のことをいいます。

「標本共分散行列とは、前章の表6.1のデータから算出された5変数間の共分散を集めた表である」

（引用：多変量データ解析法、p.65、最終段落、6〜8行目）

例えば、ここまで扱ってきたパス図があります。

これまでは、適当な数値をパス係数として扱いましたが、これは実際に統計解析ツールを使って算出した非標準解です(^^)

元データは、⇩こちら全25件のダミーデータです。

そして、このデータから求められた標本共分散行列が⇩これです

ここで大事なのは、具体的な数値の記載があるということです。

というのも、共分散構造分析を行う場合、「共分散構造」が必要になりますが、そこには具体的な数値が書かれておらず、「構造式」が書かれた表になっています。

これらの２つの表の違いを理解しておくと、共分散構造分析の仕組みの理解が進むので、そのような違いをしっかり押さえておきましょう(^o^)

ちなみに、共分散とは、「二つのデータのばらつきの関係性」をみる指標です。

これは、「相関分析と何が違うの？」と思った方もいると思うのですが、その違いを以下にまとめておきましたのでご参考ください。

ここからわかるように、基本的には、共分散を用いる時というのは、標準化されてないデータから求められます。

なので、「共分散＝非標準解でいうところ相関係数」だし、「共分散行列＝非標準解で言うところの相関行列」みたいなイメージを持っておくと良さそうですね＼(^o^)／

では、以上を踏まえて、エクセルを使って標本共分散行列を求めてみましょう。

というのも、この記事の冒頭で示した行列は、AIにデータを渡して求めた値になります。

しかし、AIに算出させたデータをそのまま扱うのは危険です。

そこで、実際に自分でも計算してエクセルで求めてみようというのがここからの趣旨ですね。

要は答え合わせです（笑）

ここから先の実演は、修論サポートにて扱ってますので、ぜひご活用ください♪

動画だけ視聴したいという方はこちらのページに「視聴希望」とコメントください(^^)

「修論がもう限界…」と悩むあなたへ

いかがでしたでしょうか？

標本共分散行列について少しは理解が深まったでしょうか？

最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/

ということなんですね〜

それではまた(^^ゞ