この記事は、心理系大学院生を対象とした統計法の学習ページです。
- パス解析の「標準解」って何？
- 「非標準解」との違いがよくわからない
- 結局、どっちをみればいいの？
こんな疑問がある方はご参考ください( ˘ω˘)
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標準解と非標準解とは？
まず定義から整理しましょう。
- 非標準解：ローデータをそのままパス解析にかけた場合に得られる解
- 標準解：ローデータを標準化してからパス解析にかけた場合に得られる解
イメージとしては、データをパス解析にかけると、⇩こんな感じで解が返されます
「非標準解と標準解は、別々の解ではなく、同じモデルにおける1つの解の2とおりの表現と考えよう」
（引用：多変量データ解析法、P60.[6.5. 非標準解と標準解]、3段落、1〜2行目）
つまり、２つの解は別物ではなく、同じモデルを異なる視点で見たものということです。
では、どちらの視点で見ればよいのか？
その答えは、目的によって使い分けるということになります。
標準解を見る場合
「影響の大小を比較したいとき」に標準解を使います。
例えば、変数①（勉強時間）と変数②（自信）の、変数③（点数）に対する影響の大きさを比べるとき。
「異なるパスの間で影響力の大小を比較したい場合には、もとの変数を標準化して、すべての変数の分散を1に統一化したときの標準解を求める必要がある」
（引用：多変量データ解析法、P60.[6.5. 非標準解と標準解]、2〜4行目）
なぜなら、標準解ではすべての変数の平均＝0、分散＝1の状態で基準がそろっているため、比較できるからです。
「パス係数間の大小の比較のためには、標準解を参照しなければならない。例えば成績の3つの説明変数、欠席・勉強・知識の中では、係数の絶対値が最大である欠席の影響が大きいといえ、−0.52と負の値であるので、欠席の少なさ、つまり、出席の多さが高い成績をとるために重要であることを示している。」
（引用：多変量データ解析法、p61、[6.7 パス係数と相関]、4段落、1−4行目）
② 非標準解を見る場合
一方、「変数の影響の程度を把握したいとき」に非標準解を使います。
例えば冒頭のモデルでは、「変数①（勉強時間）が1分のびると、成績の標準得点は平均して0.31だけ増える」といった意味で解釈できます。
つまり、「何点上げるためには、どれだけ勉強時間を増やせばいいのか？」
という具体的なイメージをつかみたい場合に役立ちます。
「標準パス係数は 各変数を標準得点化した上での係数であるので、「分」や「％」といった単位は使えなくなる。」
（引用：多変量データ解析法、p61、[6.7 パス係数と相関]、3段落、1−2行目）
つまり、標準解では元の単位が失われてしまうため、具体的なイメージはつかみにくくなります。
だから、非標準解をみるのです！
まとめ
いかがでしたでしょうか？
標準解と非標準解の違いについて、少しは理解が深まったでしょうか？
最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/
- 非標準解とは、ローデータをそのままパス解析にかけた場合に得られる解のこと
- 標準解とは、ローデータを標準化してパス解析にかけた場合に得られる解のこと
- 2つは「同じモデルの2とおりの表現」であり、目的によって使い分ける
- パスの影響の大小を比較したいときは標準解
- 元の単位で具体的な影響の程度を知りたいときは非標準解
ということなんですね～
それではまた(^^ゞ
参考
こちらの記事を作成にする上での参考文献です(＾ω＾)
①多変量データ解析法
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