【わかりやすく】統計学における、構造方程式モデルとは？

この記事は、心理系大学院生を対象とした統計法の学習ページです。

• 構造方程式モデルってなに？
• パス図との関係がよくわからない

こんな悩みや疑問がある方はご参考ください( ˘ω˘)

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2026.01.04

構造方程式モデルとは？

結論から言うと、パス解析の文脈でいうと、パス図の数式表現が「構造方程式モデル」です。

「以上の(6.4),(6.5)式が、図6.1(B)のモデルの数式表現であり、(6.4),(6.5)の複数の式をまとめて構造方程式あるいは構造方程式モデルと呼ぶ」

（引用：多変量データ解析法, p.58,25-26行目）

とはいえ、これだけだとよくわからないので、前回の記事で扱った以下のモデルについて考えてみましょう＼(^o^)／

そして、このパス図を式で表すと⇩このようになります

• 変数②（自信）＝ 変数①（勉強時間）× b1 ＋ 誤差(1)
• 変数③（点数）＝ 変数①（勉強時間）× b2 ＋ 変数②（自信）× b3 ＋ 誤差(2)

ここにさらに、各種パラメータを加えると

• 誤差(1)の分散＝ V1
• 誤差(2)の分散＝ V2
• 変数①（勉強時間）の分散＝V3

このように表すことができます。

つまり、これらの式をまとめて「構造方程式モデル」と呼ぶわけです。

パス図と構造方程式モデルの関係

ちなみに、勘の良い方は気づいたかもしれませんが、パス図と構造方程式は相互的な関係になります。

つまり、構造方程式がわかれば、パス図が描けるし、パス図がわかれば、構造方程式が描けるということです。

「構造方程式モデルの数式(6.4),(6.5)式と、図6.1(B)のパス図は、1対1に対応する。つまり、前者の数式から後者のパス図を描け、逆に、パス図から数式を導ける」

（引用：多変量データ解析法, p.58,下から9-8行目）

パス図が視覚的な表現、構造方程式モデルが数式による表現、という関係なんですね〜

まとめ

さて、いかがでしたでしょうか？

構造方程式モデルとパス図の関係について少しは理解が深まったでしょうか？

最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/

• 構造方程式モデルとは、パス図の各変数を数式でまとめたもの
• パス図（視覚的表現）＝ 構造方程式モデル（数式表現）

ということなんですね～

それではまた(^^ゞ

参考

こちらの記事を作成にする上での参考文献です(＾ω＾)

①多変量データ解析法