この記事は、心理系大学院生を対象とした統計法（パス解析）の学習ページです。
- モデル間比較ってどういうこと？
- 比較のための指標には何を使えばいいの？
- AGFI・RMSEA・AIC・CAICってどう使えばいいの？
こんな悩みや疑問がある方はご参考ください( ˘ω˘)
パス解析における「モデル間比較」とは
まず、パス解析における、「モデル間比較」の意味について理解を整理しておきましょう
とへいあ、言葉のとおり、複数のモデルを比較することでなのですが、
例えば、これまでは、勉強時間と自信から、テストの点数を予測するために、以下のモデルを扱ってきました。
しかし、これはあくまでも仮説にすぎず、実際には「睡眠の質」といった変数もあるかもしれません。
だとすると、⇩こんなモデルもあるかもしれません。
あるいは、こんなモデルもあるかもしれません
「パス解析を使う場合には、意中のモデル以外のモデルに基づく分析も行って、これら幾つかのモデルの間で適合度を比較することが多い」
（引用：多変量データ解析法、P68、〔7.4 他のモデルの例〕1-2行目）
つまり、モデルを比較することによって、どれが最も仮説をうまく説明しているかを見極めようというのが、ここでの目的となります。
では、何を基準に比較すれば良いのでしょうか？
適合度を比較するための指標
主には、以下の４つがあるようです。
- AGFI
- RMSEA
- AIC（赤池情報量基準）
- CAIC
「考案されている指標は数多くあるが、『値の大きさがモデルのよさを表す指標』と『値の小ささがモデルのよさを表す指標』に大別される」
（引用：多変量データ解析法、P71,〔7.6 モデル間比較に使える適合度指標〕、3段落、3-5行目）
「情報量基準には、とりえる値の下限・上限はないため、『これ以下であればモデルは容認される』といった目安はない。すなわち、情報量基準では、モデル間での数値の大小だけが意味を持つ」
（引用：多変量データ解析法、P72, 9-11行目）
結局、どの指標を使えばいいのか？
ですが、これだけあると、結局どの指標を使えばいいのかわかりませんよね？
理想は、もちろん全てが一致するのが良いです。
例えば以下のようなケースがそれです。
この場合、AGFIではモデル①が最も大きく、RMSEA、AIC、CAICは最も小さいです。
そのため、モデル①が最も適合の良いモデルだと判断できますよね
わかりやすいです（＾＾）
ですが、必ずしも、各指標間で結果が一致しているとは限らないため注意が必要です。
「指標間で不一致が生じるデータも多い。しかし、どの指標が最も信頼できるかの定説はなく、不一致のケースには、分析者自身の考察がモデルの優劣の判断にとって重要になる」
（引用：多変量データ解析法、P72、15-17行目）
つまり、ケースバイケースで、研究の目的や先行研究などで言われていることといった文脈も考慮した上での判断ということになります。
それが一番、難しい（笑）
GFIは使えない？
ちなみに、すでに知識のある方は、こう思ったかもしれません。
『(･_･?) え…適合度指標といえば、GFIじゃないの？」
この点に疑問を持つ方は、よく勉強されている証拠かもしれません！
結論を言うと、GIFはモデル間比較の際の指標としてはふわさしくありません！
その点について、詳しく知りたい方は、⇩こちらの記事をぜひご覧ください。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
パス解析におけるモデル間比較について少しは理解が深まったでしょうか？
最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/
- モデル間比較とは、複数のモデルの適合度を比較すること
- 比較の基準の1つがパラメータ数の違い
- 代表的な指標にAGFI・RMSEA・AIC・CAICがあり、それぞれ「大きいほどよい／小さいほどよい」の向きが異なる
- 指標間で結果が一致しないこともあり、その場合は分析者の考察や研究の文脈も踏まえた総合判断が必要
ということなんですね～
それではまた(^^ゞ
参考
こちらの記事を作成にする上での参考文献です(＾ω＾)
①多変量データ解析法
②共分散構造分析はじめの一歩
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