残差とは何か？～わかりやすく簡潔に～

こちらは、心理系大学院生向けの記事です。

• 残差ってなに？
• わかりやすく手短に知りたい

こんな方はぜひご覧ください(^^ゞ

結論～残差とは～

すごく手短にいうと、「実測値と予測値の差」のことです。

ちなみに、この記事では、最小二乗法を使う文脈で「残差」について話しているのですが、

「 最小二乗法 = 回帰直線と実際のデータとの y軸のズレの二乗の総和を最小にすること 」でした。

そして 、 「 回帰直線と実際の個々のデータ とのズレ」こそが「残差」です。

↓↓これの「↕＝残差」です。

これが「実測値と予測値の差」なわけです。

なぜなら 、 「実際のデータと、 回帰直線との距離」のことを「ズレ」ないし「差」と表現しているからですね。

これをきいてもなお

「は？」

と思う方は↓↓こちらをご覧ください

つまり 、↓↓こういうことです

• 黑い点＝実測値（データ）
• 回帰直線＝予測値（データから予測される線）

回帰直線というのは、データとのズレが最も小さくなるように求められる線のことです。

つまり、「予測値」なんです。全部

だから、「 回帰直線 ＝残差の2 乗の総和を最小にしたときに求められる線 」

ということになるわけです。

これの意味が分からない方は↓↓こちらをご参考ください(^^♪

回帰分析における、最小二乗法とは？〜なぜ2乗するのか〜

この記事では、回帰分析を求める際の方法論である、「最小二乗法」についてまとめておきます。最小二乗法ってなに？なんで2乗するの？こんな疑問がある方は、ぜひご覧ください(^^ゞ結論～最小二乗法とは～結論を最初に申し上げますと、最小二乗法は、デー...

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2025.08.10

まとめ

最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/

• 残差とは、実測値と予測値の差のこと
• 言い換えれば、データと回帰直線のズレ（距離）のこと
• 実測値＝データ、予測値＝回帰直線の値
• 回帰直線は予測された線にすぎない

ということなんでね～

それではまた(^^ゞ

参考書

最後に、本記事を作成する上での参考文献を紹介します(^^♪

①多変量解析がわかる

②図解雑学　多変量解析