この記事は、心理系大学院生を対象とした統計法の学習ページです。
- 重回帰分析をしてみたら、相関係数とプラスマイナスが逆転してしまった……
- これって分析ミス？それともデータがおかしいの？
こんな悩みや疑問がある方はご参考ください( ˘ω˘)
統計の解釈で混乱しやすい「抑制変数」について、具体例を交えて整理していきましょう。
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抑制変数とは？
抑制変数とは、偏回帰係数と相関係数の符号が一致しない場合の説明変数のことです。
専門書では以下のように定義されています。
「従属変数との相関係数が正であるのに、偏回帰係数が負になる説明変数を、特に抑制変数という。広義には、従属変数との相関係数が負であるのに、偏回帰係数が正になる説明変数も指す」
（引用：多変量データ解析法、P50.［5.5.抑制変数］4段落1-5行目）
具体例で考える：おいしさと甘さの関係
例えば、以下のような重回帰式と相関分析表があるとします。
- おいしさ = 1.39 × 素材 – 0.40 × 甘さ + 0.22
ここで「甘さ」という変数に注目します。
- 重回帰式の偏回帰係数： 「-0.40」と「負」の値
- 単なる相関係数： 「0.35」と「正」の値
この場合、「甘さ ＝ 抑制変数」ということになります。
相関係数だけを見ると「甘いほどおいしい」と解釈できます。
しかし、重回帰式を見ると「甘くなるほど、おいしくなくなる」という結果になっています。
なぜこうなるのかというと、相関係数では「他の変数の影響が考慮されていないから」ということに他なりません。
これはつまり、「単回帰分析と重回帰分析の偏回帰係数の符号の違い」と同じ現象です。
- 相関係数（素材を考慮しない場合）： 甘くなるほどおいしい。
- 偏回帰係数（素材の影響を一定にした場合）： 素材という条件を一定にすると、甘くなるほどおいしくなくなる。
これとは逆に、「相関係数がマイナスで、偏回帰係数がプラス」の場合も、同様に抑制変数と呼ばれます。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
抑制変数について少しは理解が深まったでしょうか？
最後に本記事の内容を振り返っておわかれです(^^)/
- 抑制変数とは、相関係数と偏回帰係数で符号が逆転してしまう変数のこと
- 「他の変数を一定にする」という重回帰分析の性質によって発生する
- 単独での影響と、他の要因を考慮した際の影響が異なる研究結果の時に注目！
ということなんですね～ それではまた(^^ゞ
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