クリタマです。
本日は「標準偏差と標準誤差の違い」について僕の理解をまとめておきました。
標準偏差と標準誤差の違いは？
結論は、「何について注目したバラツキなのか」という点で違いがあります。
- 標準偏差・・・標本（サンプル）の「データ」のばらつき
- 標準誤差・・・母集団（の平均）の「予測値」のばらつき
上述の通り、標準偏差も標準誤差も、「数値のばらつき」を示す言葉です。
そして、標準偏差とは、「標本のデータのばらつき」をあらすものでしたね？
つまり、その「標本のこと」、「標本だけのこと」について注目しているのです。
標準誤差とは
それでは、「標準誤差」とはなんなのでしょうか？
繰り返しになりますが、標準誤差は、母集団の予測値のばらつきのことです。
予測値なので、「誤差（ズレ）」という言葉が使われているのです。
したがって、標準偏差は、何かを「予測」しているわけではないので、「誤差（ズレ）」という言葉が使われていないこということですね。
ちゃんと、データを集めて、1つ1つ計算して、そのデータ全ての値を含んでいる、つまり、事実に基づいて算出されたばらつきの値ですよね。
一方、標準誤差は、母集団（の平均）を予測する上でのばらつきですよね？母集団のデータを全て集めて計算した訳ではありません。
つまり、全ての事実が含まれている訳ではありません。それは、一部の事実に基づいて、全体を予測しているということであり、 「予測」ということは、「ハズレる」こともありますよね。
ですから、その「予測の範囲」に幅を持たせてそれを防ごうというニュアンスが「標準誤差」にはあるわけですね。
ということは、
まとめ
では、最後に標準偏差と標準誤差のの違いについてまとめてお別れです。
違い①何のばらつき？
- 標準偏差・・・データのばらつき
- 標準誤差・・・母集団の予測値のばらつき
違い②特性
- 標準偏差・・・計算値（事実に基づいて）
- 標準誤差・・・予測値（事実に基づいた予測）
参考文献
①p値とは何か
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アンドリュー・ヴィッカーズ/竹内正弘 丸善出版 2013年01月19日
②統計学がわかる
統計学がわかる ハンバ-ガ-ショップでむりなく学ぶ、やさしく楽しい /技術評論社/向後千春
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③やさしく学ぶ統計の教科書
やさしく学ぶデータ分析に必要な統計の教科書 /インプレス/羽山博
posted with カエレバ
④よくわかる心理統計
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