こちらの記では、「重相関係数」が一体なんなのか？ということを解説してます。
重回帰分析や分散説明率（決定係数）がわかってることが前提ですので、そこんとこよろしくどうぞ。
重相関係数とは
重相関係数とは、「予測値と従属変数との相関係数」のことである。重相関係数の値が1に近いほど、重回帰分析における予測制度が高いことを意味する。
また、重回帰分析の予測精度の指標として、重相関係数は、分散説明率（決定係数）とともに用いられることが多いが、これはなぜかわかるだろうか？言葉は違うが、実は同じ情報を荷うからである。
- 分散説明率＝重相関係数の２乗
分散説明率と重相関係数のこの関係は、常に成り立つ性質だと言える。
例えば、
- 重相関係数＝0.6
だとしたら、0.6 ×0.6＝0.35となり、「0.35」が分散説明率に一致するということである。（実際は、多少ずれることもある）。
ただ、僕のように、疑い深い人間は、本当かよ？と思うかもしれないので、実際に計算してみることをおすすすめします。
実際にやってみた
こちらを使って実際にやってみましょう
以下は、僕のXアカウントのimp（インプレッション数）といいね数の回帰分析結果です。
ちなみに、この出力方法が知りたい方はアドインを使った回帰分析の方法をご参考ください(^^)
では、話を戻します。
このデータでいうと、重相関係数と重決定係数は赤枠で囲った部分です。
- 重相関係数＝0.12835
- 重決定係数＝0.016474
です。
ということは、0.12835×0.12835=0.016474
が成立するはずです。
↓↓実際にやってみましたところ・・・
結果は無事に一致しているようです！
参考書
①統計学がわかる（回帰分析・因子分析編）
②多変量データ解析法
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